EKSPONEN SIFAT DAN CONTOH SOAL

Nama : Muhammad Faqih Akbar

Kelas : XMIPA3

Eksponensiasi adalah sebuah operasi matematika, ditulis sebagai bⁿ, melibatkan dua bilangan, basis atau bilangan pokok b dan eksponen atau pangkat n. Ketika n adalah bilangan bulat positif, eksponensiasi adalah perkalian berulang dari basis: yaitu, bⁿ adalah produk dari mengalikan basis n:

${\displaystyle b^{n}=\underbrace {b\times \cdots \times b} _{n}}$

Dalam kasus itu, bⁿ disebut pangkat n dari b, atau b dipangkatkan n.

Eksponensiasi digunakan secara luas di berbagai bidang, termasuk ekonomi, biologi, kimia, fisika, dan ilmu komputer, dengan aplikasi seperti bunga berbunga, pertumbuhan penduduk, kinetika kimia, perilaku gelombang, dan kriptografi kunci publik.

atau

Eksponen adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang, yaa semacam perkalian yang diulang-ulang gitu deh. Eksponen bisa juga kita kenal sebagai pangkat atau nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan. Sebenarnya, memahami eksponen nggak cukup hanya hafal masalah perkalian saja, kamu juga harus memahami sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen.

Sifat-sifat Eksponen

Ada beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya:

1.) am . an = nm + n (jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah)

Contoh 42 . 43 = 42 + 3 = 45

2.) am : an = am – n (jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang)

Contoh 45 : 43 = 45 – 3 = 42

3.) (am)n = am x n (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikali)

Contoh (42)3 = 42 x 3 = 46

4.)  (a . b)m = am . bm

Contoh (3. 5)2 = 32. 52

5.) Untuk yang satu ini, syaratnya "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0

 

Contoh

6.) Pada sifat ini, jika (an)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. Kita lihat rumus dan contohnya ya.

Contoh

7.) Pada sifat ini, kamu bisa lihat terdapat akar n dari am. Nah ketika disederhanakan, maka n akan menjadi penyebut dan m menjadi pembilang. Syaratnya adalah n harus lebih besar sama dengan 2 ya. Oke, lihat rumus dan contohnya di bawah ini. 

 

Contoh

8.) a0 = 1. Untuk sifat yang satu ini syaratnya a tidak boleh sama dengan 0 ya.

CONTOH SOAL :

1 . 83 x 82 = 8^(3+2)
                 = 8^5
                = 32,768

2. 2^5 : 2^2 = 2^(5-2)
                    = 2^3
                    = 8

3. (a2)3 = a^(2x3)
             = a^6

4. (3 x 2)^2 = 3^2 x 2^2
                   = 9 x 4
                   = 36
5. Hasil dari :

                  

6

7.  3√125 = (125)^1/3
                 = 5^3/3

8. 1000^0 = 1
 semua bilanga yang diberi pangkat 0 = 1
 asalkan bilangan tak 0